Rechenfuchs

Wurzel und Potenz berechnen

Ziehe die Quadratwurzel oder eine beliebige n-te Wurzel, oder berechne eine Potenz wie 2 hoch 10. Die Probe zeigt, dass das Ergebnis stimmt.

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Quadratwurzel12
Probe12² ≈ 144

Ohne Gewähr. Das Ergebnis kann falsch sein und ist keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.

Kurz erklärt

Die Quadratwurzel von 144 ist 12, weil 12² = 144. Der Rechner berechnet auch Potenzen und n-te Wurzeln und zeigt die Probe.

Beispiel

Was möchtest du berechnen?
Wurzel ziehen
Zahl
144
Wurzelexponent (2 = Quadratwurzel)
2
Quadratwurzel12
Probe12² ≈ 144

So rechnet der Rechner

Die n-te Wurzel einer Zahl x ist die Zahl, die mit sich selbst n-mal multipliziert x ergibt. Die Quadratwurzel von 144 ist 12, weil 12 × 12 = 144.

Eine Potenz x hoch y bedeutet, dass x y-mal mit sich selbst multipliziert wird. Negative Exponenten bilden den Kehrwert: 2 hoch −2 ist 1/4.

Das solltest du wissen

Wurzel und Potenz sind Umkehrungen. Die n-te Wurzel einer Zahl a ist die Zahl, die mit n potenziert a ergibt. Die Quadratwurzel ist der häufigste Fall, bei Flächen und Längen im Alltag, etwa beim Satz des Pythagoras.

Wurzeln aus negativen Zahlen sind im Reellen nicht definiert. Die Ergebnisse vieler Wurzeln sind nicht ganzzahlig und werden gerundet angezeigt.

Tipps und häufige Fehler

Häufige Fragen

Kann man aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen?

Gerade Wurzeln wie die Quadratwurzel nicht, weil es keine reelle Zahl gibt, die quadriert negativ ist. Ungerade Wurzeln wie die dritte Wurzel schon: Die dritte Wurzel aus −8 ist −2.

Wie berechne ich die dritte Wurzel?

Wähle „Wurzel ziehen“ und trage als Wurzelexponent 3 ein.

Was ist eine Zahl hoch 0?

Jede Zahl außer 0 hoch 0 ist 1.

Wie berechne ich die dritte Wurzel?

Wähle „Wurzel“ und trage n = 3 ein.

Was ist 2 hoch 10?

1.024.

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