Ziehe die Quadratwurzel oder eine beliebige n-te Wurzel, oder berechne eine Potenz wie 2 hoch 10. Die Probe zeigt, dass das Ergebnis stimmt.
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Quadratwurzel12
Probe12² ≈ 144
Ohne Gewähr. Das Ergebnis kann falsch sein und ist keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
Kurz erklärt
Die Quadratwurzel von 144 ist 12, weil 12² = 144. Der Rechner berechnet auch Potenzen und n-te Wurzeln und zeigt die Probe.
Beispiel
Was möchtest du berechnen?
Wurzel ziehen
Zahl
144
Wurzelexponent (2 = Quadratwurzel)
2
Quadratwurzel12
Probe12² ≈ 144
So rechnet der Rechner
Die n-te Wurzel einer Zahl x ist die Zahl, die mit sich selbst n-mal multipliziert x ergibt. Die Quadratwurzel von 144 ist 12, weil 12 × 12 = 144.
Eine Potenz x hoch y bedeutet, dass x y-mal mit sich selbst multipliziert wird. Negative Exponenten bilden den Kehrwert: 2 hoch −2 ist 1/4.
Das solltest du wissen
Wurzel und Potenz sind Umkehrungen. Die n-te Wurzel einer Zahl a ist die Zahl, die mit n potenziert a ergibt. Die Quadratwurzel ist der häufigste Fall, bei Flächen und Längen im Alltag, etwa beim Satz des Pythagoras.
Wurzeln aus negativen Zahlen sind im Reellen nicht definiert. Die Ergebnisse vieler Wurzeln sind nicht ganzzahlig und werden gerundet angezeigt.
Tipps und häufige Fehler
Quadratzahlen zu kennen (bis 20²) beschleunigt das Kopfrechnen.
Eine negative Basis mit gebrochenem Exponenten ist im Reellen nicht definiert.
Prüfe das Ergebnis mit der Probe.
Für Dreiecke nutze den Pythagoras-Rechner.
Häufige Fragen
Kann man aus negativen Zahlen die Wurzel ziehen?
Gerade Wurzeln wie die Quadratwurzel nicht, weil es keine reelle Zahl gibt, die quadriert negativ ist. Ungerade Wurzeln wie die dritte Wurzel schon: Die dritte Wurzel aus −8 ist −2.
Wie berechne ich die dritte Wurzel?
Wähle „Wurzel ziehen“ und trage als Wurzelexponent 3 ein.