Trage die Werte a, b und c ein und erhalte die Lösungen der quadratischen Gleichung ax² + bx + c = 0.
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Für ax² + bx + c = 0 gilt x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ (2a). Die Gleichung x² − 3x − 4 = 0 hat die Lösungen x₁ = 4 und x₂ = −1.
Die Lösungen ergeben sich aus x = (−b ± √D) ÷ (2a) mit der Diskriminante D = b² − 4ac. Ist D positiv, gibt es zwei reelle Lösungen, bei D = 0 genau eine, bei D negativ keine reelle Lösung.
Bei negativer Diskriminante zeigt der Rechner die komplexen Lösungen an.
Quadratische Gleichungen kommen in Schule, Studium und Alltag vor, zum Beispiel bei Flächen, Wurfbahnen und Optimierungen. Die Diskriminante D = b² − 4ac entscheidet, wie viele reelle Lösungen es gibt.
Ist D negativ, gibt es keine reelle Lösung. Der Rechner zeigt dann die komplexen Lösungen an.
Die pq-Formel ist dieselbe Rechnung für a = 1. Die Mitternachtsformel funktioniert für jedes a außer 0.
Sie entscheidet über die Zahl der reellen Lösungen: positiv zwei, null eine, negativ keine.
Nein, dann ist es keine quadratische Gleichung mehr, sondern eine lineare.
Die allgemeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen mit beliebigem a.
Es gibt keine reellen Nullstellen, nur komplexe Lösungen.