Ohne Gewähr. Das Ergebnis kann falsch sein und ist keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
Kurz erklärt
Jede natürliche Zahl größer 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben. 360 = 2³ × 3² × 5. Der Rechner zeigt auch die Anzahl der Teiler.
Jede ganze Zahl größer als 1 lässt sich auf genau eine Weise als Produkt von Primzahlen schreiben. Der Rechner probiert dazu systematisch die Teiler 2, 3, 5, 7 und so weiter durch.
Die Anzahl der Teiler ergibt sich aus den Exponenten: Bei 360 = 2³ × 3² × 5 sind es (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24.
Das solltest du wissen
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. Die Primfaktorzerlegung ist die Grundlage zum Kürzen, für ggT und kgV und in der Kryptografie.
Die Anzahl der Teiler ergibt sich aus den Exponenten: Bei 2³ × 3² × 5 sind es (3+1)·(2+1)·(1+1) = 24.
Tipps und häufige Fehler
Teste Teiler der Reihe nach: 2, 3, 5, 7, 11 …
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme es ist.
Primzahlen erkennst du daran, dass sich keine Zerlegung ergibt.
Sehr große Zahlen können länger dauern.
Häufige Fragen
Was ist eine Primzahl?
Eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist, zum Beispiel 2, 3, 5, 7, 11.
Ist 1 eine Primzahl?
Nein, nach der gängigen Definition nicht.
Wofür nutzt man die Primfaktorzerlegung?
Zum Kürzen von Brüchen, zur Bestimmung von ggT und kgV und in der Verschlüsselung.
Ist 1 eine Primzahl?
Nein, per Definition nicht.
Wozu brauche ich die Primfaktoren?
Zum Kürzen von Brüchen, zur Bestimmung von ggT und kgV und zur Teileranzahl.