Gib zwei Brüche und die Rechenart ein. Der Rechner kürzt das Ergebnis automatisch und zeigt es auch als gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert.
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Ergebnis (gekürzt)19/12
Vor dem Kürzen38/24 (gekürzt mit 2)
Gemischte Zahl1 7/12
Dezimalzahl1,58333333
Prozent158,333333 %
Ohne Gewähr. Das Ergebnis kann falsch sein und ist keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
Kurz erklärt
Brüche addierst du über den gemeinsamen Nenner: a/b + c/d = (a·d + c·b) ÷ (b·d). Multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Der Rechner kürzt das Ergebnis automatisch.
Beispiel
Zähler 1
3
Nenner 1
4
Rechenart
+ (addieren)
Zähler 2
5
Nenner 2
6
Ergebnis (gekürzt)19/12
Vor dem Kürzen38/24 (gekürzt mit 2)
Gemischte Zahl1 7/12
Dezimalzahl1,58333333
Prozent158,333333 %
So rechnet der Rechner
Addieren und Subtrahieren: Die Brüche werden auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, dann rechnet man mit den Zählern. 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12.
Multiplizieren: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Dividieren: Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren. Anschließend wird mit dem größten gemeinsamen Teiler gekürzt.
Das solltest du wissen
Ein Bruch besteht aus Zähler und Nenner. Beim Addieren und Subtrahieren müssen die Nenner gleich sein, deshalb sucht man den kleinsten gemeinsamen Nenner. Beim Multiplizieren multiplizierst du direkt, beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrbruch des zweiten Bruchs.
Nach der Rechnung wird gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden. Der Rechner zeigt dir auch die gemischte Zahl, falls das Ergebnis größer als 1 ist.
Tipps und häufige Fehler
Der Nenner darf nie 0 sein.
Kürze vor dem Multiplizieren, das hält die Zahlen klein.
Gemischte Zahlen wandelst du vorher in unechte Brüche um.
Für Dezimalzahlen nutze den Dezimal-in-Bruch-Rechner.
Häufige Fragen
Wie kürze ich einen Bruch?
Teile Zähler und Nenner durch denselben Wert, am besten durch den größten gemeinsamen Teiler. 6/8 wird durch 2 zu 3/4.
Was ist eine gemischte Zahl?
Eine ganze Zahl plus ein echter Bruch, zum Beispiel 1 7/12 statt 19/12.
Wie dividiere ich durch einen Bruch?
Du multiplizierst mit dem Kehrwert: Aus ÷ 2/3 wird × 3/2.
Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?
Bringe beide auf den gleichen Nenner, addiere die Zähler und kürze.
Wie dividiere ich Brüche?
Multipliziere mit dem Kehrbruch: a/b ÷ c/d = a/b × d/c.