Der Rechner ermittelt den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei oder drei ganzen Zahlen.
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Der ggT ist die größte Zahl, die beide Zahlen teilt, das kgV das kleinste gemeinsame Vielfache. Für 12 und 18 ist der ggT 6 und das kgV 36.
Der ggT wird mit dem euklidischen Algorithmus bestimmt: Man teilt die größere Zahl durch die kleinere und fährt mit dem Rest fort, bis der Rest 0 ist. Der letzte Teiler ist der ggT.
Das kgV folgt aus dem ggT: kgV(a, b) = a × b ÷ ggT(a, b).
Der größte gemeinsame Teiler wird zum Kürzen von Brüchen gebraucht, das kleinste gemeinsame Vielfache zum Finden des Hauptnenners. Beide hängen zusammen: ggT × kgV = Produkt der beiden Zahlen.
Der Rechner nutzt den euklidischen Algorithmus für zwei oder drei Zahlen.
Zum Kürzen von Brüchen. Zähler und Nenner werden durch ihren ggT geteilt.
Für den Hauptnenner beim Addieren von Brüchen und bei Aufgaben, wann zwei Abläufe gleichzeitig wieder beginnen.
Er ist 1.
Zum Beispiel mit dem euklidischen Algorithmus: Wiederholt den Rest bei der Division bilden, bis er 0 ist.
Für zwei Zahlen gilt ggT × kgV = a × b.