Trage eine Liste von Zahlen ein und erhalte Mittelwert, Median, kleinsten und größten Wert, Spannweite und Standardabweichung auf einen Blick.
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Mittelwert (Durchschnitt)14,9
Anzahl der Werte5
Summe74,5
Median15
Kleinster Wert9,5
Größter Wert20
Spannweite10,5
Standardabweichung (Stichprobe)4,27785
Ohne Gewähr. Das Ergebnis kann falsch sein und ist keine Rechts-, Steuer- oder Finanzberatung.
Kurz erklärt
Mittelwert = Summe aller Werte ÷ Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste und reagiert weniger auf Ausreißer. Der Rechner liefert beides samt Standardabweichung.
Beispiel
Zahlen (getrennt durch Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenumbruch)
12 15 9,5 20 18
Mittelwert (Durchschnitt)14,9
Anzahl der Werte5
Summe74,5
Median15
Kleinster Wert9,5
Größter Wert20
Spannweite10,5
Standardabweichung (Stichprobe)4,27785
So rechnet der Rechner
Der Mittelwert (arithmetisches Mittel) ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste. Bei gerader Anzahl ist es der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Die Standardabweichung misst, wie stark die Werte um den Mittelwert streuen. Der Rechner verwendet die Stichproben-Formel mit n − 1.
Das solltest du wissen
Der Mittelwert (arithmetisches Mittel) ist die gängigste Art, einen Durchschnitt zu bilden. Er ist anfällig für Ausreißer: Ein einzelner sehr großer Wert zieht ihn stark nach oben. In solchen Fällen sagt der Median mehr aus, etwa bei Einkommen.
Die Standardabweichung zeigt, wie stark die Werte um den Mittelwert streuen. Sie nutzt hier die Stichproben-Formel mit n − 1, die für kleine Datenmengen üblich ist.
Tipps und häufige Fehler
Trenne die Zahlen mit Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenumbruch.
Vergleiche Mittelwert und Median, um Ausreißer zu erkennen.
Für Noten mit Gewichtung gibt es den Notendurchschnitt-Rechner.
Bei Prozentwerten ist ein einfacher Mittelwert nicht immer korrekt, gewichte nach Grundwerten.
Häufige Fragen
Wann ist der Median besser als der Mittelwert?
Bei Ausreißern. Ein einzelner sehr hoher Wert zieht den Mittelwert stark nach oben, der Median bleibt stabil. Deshalb nutzt man ihn oft bei Einkommen.
Wie gebe ich Dezimalzahlen ein?
Mit Komma, zum Beispiel 9,5. Trenne die Zahlen durch Leerzeichen, Semikolon oder neue Zeilen.
Was ist die Spannweite?
Der Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Wert.
Wie berechne ich den Durchschnitt?
Alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen.
Was ist der Median?
Der mittlere Wert einer sortierten Zahlenreihe. Bei gerader Anzahl ist es der Mittelwert der beiden mittleren Werte.